№ 3. Найдите значения выражений: I группа: 1) $\frac{2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7}$; 2) $\frac{7^9\cdot5^8}{5^8\cdot7^8}$; 3) $\frac{(2^2)^8\cdot(5^2)^8}{2^{15}\cdot5^{14}}$. II–III группы: 4) $\frac{18^4}{2^6\cdot9^6}$; 5) $\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}$; 6) $\frac{45^4}{75^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Найдите значения выражений: I группа: 1) $\frac{2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7}$; 2) $\frac{7^9\cdot5^8}{5^8\cdot7^8}$; 3)…$ Фото задания

№ 3. Найдите значения выражений: I группа: 1) $\frac{2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7}$; 2) $\frac{7^9\cdot5^8}{5^8\cdot7^8}$; 3) $\frac{(2^2)^8\cdot(5^2)^8}{2^{15}\cdot5^{14}}$. II–III группы: 4) $\frac{18^4}{2^6\cdot9^6}$; 5) $\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}$; 6) $\frac{45^4}{75^3}$.

Accepted Answer

Сокращаем степени с одинаковыми основаниями, а числа раскладываем на простые множители.

$\frac{2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7}=2^{9-7}\cdot3^{9-7}=2^2\cdot3^2=36$.
$\frac{7^9\cdot5^8}{5^8\cdot7^8}=7^{9-8}=7$.
$\frac{(2^2)^8\cdot(5^2)^8}{2^{15}\cdot5^{14}}=\frac{2^{16}\cdot5^{16}}{2^{15}\cdot5^{14}}=2\cdot5^2=50$.
$\frac{18^4}{2^6\cdot9^6}=\frac{(2\cdot9)^4}{2^6\cdot9^6}=\frac{1}{2^2\cdot9^2}=\frac{1}{324}$.
$\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}=\frac{2^9\cdot5^{14}}{(2\cdot5^2)^7}=\frac{2^9\cdot5^{14}}{2^7\cdot5^{14}}=2^2=4$.
$\frac{45^4}{75^3}=\frac{(3^2\cdot5)^4}{(3\cdot5^2)^3}=\frac{3^8\cdot5^4}{3^3\cdot5^6}=\frac{3^5}{5^2}=\frac{243}{25}$.

Ответ: