Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{11}{14}=\frac{25}{14}\).

Выполним умножение и сократим дробь:

\[\frac{7}{15}\cdot\frac{25}{14}=\frac{5}{6}.\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\).