2. Выполните умножение: а) (4x-5y)(4x+5y), б) (-6x-7y)(6x-7y), в) (m⁶ - n³)(-m⁶ - n³), г) (0,5x³ + 0,2y⁴)(0,5x³ – 0,2y⁴)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения используются формулы сокращенного умножения, в частности, разность квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

а) (4x-5y)(4x+5y)
Здесь \( a = 4x \) и \( b = 5y \). По формуле разности квадратов: \( (4x)^2 - (5y)^2 \) = \( 16x^2 - 25y^2 \).
б) (-6x-7y)(6x-7y)
Перегруппируем множители: \( -(6x+7y) * -(7y-6x) \) = \( (6x+7y)(7y-6x) \) = \( (7y+6x)(7y-6x) \). Здесь \( a = 7y \) и \( b = 6x \). По формуле разности квадратов: \( (7y)^2 - (6x)^2 \) = \( 49y^2 - 36x^2 \).
в) (m⁶ - n³)(-m⁶ - n³)
Перегруппируем множители: \( -(m^6 - n^3)(m^6 + n^3) \). Здесь \( a = m^6 \) и \( b = n^3 \). По формуле разности квадратов: \( -( (m^6)^2 - (n^3)^2 ) \) = \( -(m^{12} - n^6) \) = \( n^6 - m^{12} \).
г) (0,5x³ + 0,2y⁴)(0,5x³ – 0,2y⁴)
Здесь \( a = 0,5x^3 \) и \( b = 0,2y^4 \). По формуле разности квадратов: \( (0,5x^3)^2 - (0,2y^4)^2 \) = \( 0,25x^6 - 0,04y^8 \).

Ответ: а) 16x² - 25y²; б) 49y² - 36x²; в) n⁶ - m¹²; г) 0,25x⁶ - 0,04y⁸