2. Выполните умножение или деление дробей. а) $\frac{12x^5}{55}\cdot\frac{10}{x^3}$; б) $\frac{a^2-9}{a+2}\cdot\frac{a+2}{a-3}$; в) $\frac{14b^3}{9}:\frac{7b^2}{3}$; г) $\frac{m^2-4}{m+1}:\frac{m+2}{m+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение или деление дробей. а) $\frac{12x^5}{55}\cdot\frac{10}{x^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{12x^5}{55}\cdot\frac{10}{x^3}=\frac{120x^5}{55x^3}=\frac{24x^2}{11}$, где $x\ne0$.
б) Разложим разность квадратов и сократим общие множители: $\frac{(a-3)(a+3)}{a+2}\cdot\frac{a+2}{a-3}=a+3$. Ограничения исходного выражения: $a\ne-2$, $a\ne3$.
в) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{14b^3}{9}\cdot\frac{3}{7b^2}=\frac{2b}{3}$, где $b\ne0$.
г) Разложим разность квадратов и умножим на обратную дробь: $\frac{(m-2)(m+2)}{m+1}\cdot\frac{m+1}{m+2}=m-2$. Ограничения исходного выражения: $m\ne-1$, $m\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{24x^2}{11}$; б) $a+3$, при $a\ne-2,3$; в) $\frac{2b}{3}$, при $b\ne0$; г) $m-2$, при $m\ne-1,-2$.

2. Выполните умножение или деление дробей. а) \(\frac{12x^5}{55}\cdot\frac{10}{x^3}\); б) \(\frac{a^2-9}{a+2}\cdot\frac{a+2}{a-3}\); в) \(\frac{14b^3}{9}:\frac{7b^2}{3}\); г) \(\frac{m^2-4}{m+1}:\frac{m+2}{m+1}\).