2. Выполните возведение в степень: а) \((4x^3)^5\); б) \((-3n)^4\); в) \((\frac{1}{5}a^7b^4)^2\); г) \((-x^2y^5z)^7\).

Возводим в степень каждый множитель: коэффициент — в указанную степень, показатели степеней переменных умножаем на показатель внешней степени.

1. а) \((4x^3)^5=4^5x^{3\cdot5}=1024x^{15}\).
2. б) \((-3n)^4=(-3)^4n^4=81n^4\).
3. в) \((\frac{1}{5}a^7b^4)^2=\frac{1}{25}a^{14}b^8\).
4. г) \((-x^2y^5z)^7=(-1)^7x^{14}y^{35}z^7=-x^{14}y^{35}z^7\).

Ответ: а) \(1024x^{15}\); б) \(81n^4\); в) \(\frac{1}{25}a^{14}b^8\); г) \(-x^{14}y^{35}z^7\).