№2. Выполните вычитание алгебраических дробей: а) x/(x² − 4) − 2/(x + 2); в) x/(x² − 4x + 4) − 2/(x − 2).

а) Разложим знаменатель на множители: x² − 4 = (x − 2)(x + 2). Приведём дроби к общему знаменателю:

x/(x² − 4) − 2/(x + 2) = [x − 2(x − 2)]/[(x − 2)(x + 2)] = (4 − x)/(x² − 4), x ≠ −2, 2.

в) Заметим, что x² − 4x + 4 = (x − 2)²:

x/(x − 2)² − 2/(x − 2) = [x − 2(x − 2)]/(x − 2)² = (4 − x)/(x − 2)², x ≠ 2.