2. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы треугольника ABC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол при вершине, из которой проведена высота. Для этого сложим два угла, образованные высотой со сторонами:
   \[ 18^\circ + 46^\circ = 64^\circ \]. Это один из углов треугольника ABC.
2. Шаг 2: Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, образованных высотой. В нем известны острые углы 18° и 90°. Третий угол (при основании треугольника ABC) равен:
   \[ 90^\circ - 18^\circ = 72^\circ \].
3. Шаг 3: Рассмотрим второй прямоугольный треугольник, образованный высотой. В нем известны острые углы 46° и 90°. Третий угол (другой угол при основании треугольника ABC) равен:
   \[ 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ \].
4. Шаг 4: Проверим сумму углов треугольника ABC:
   \[ 64^\circ + 72^\circ + 44^\circ = 180^\circ \].

Ответ: Углы треугольника ABC равны 64°, 72° и 44°.