2. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.

Обозначим большее основание через \(B\), меньшее — через \(b\). Поскольку высота делит большее основание на отрезки 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла, получаем \(B=7+5=12\) см.

В прямоугольной трапеции отрезок большего основания между перпендикуляром, опущенным из вершины тупого угла, и вершиной тупого угла равен разности оснований. Этот отрезок равен 5 см, значит \(B-b=5\).

Тогда \(b=12-5=7\) см.

Ответ: основания равны 12 см и 7 см.