2. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из вершины C делит основание AD на отрезки 17 и 19.

В равнобедренной трапеции отрезок, являющийся проекцией боковой стороны, равен половине разности оснований, а отрезок между проекциями боковых сторон равен меньшему основанию.

Поэтому основания равны сумме и разности данных отрезков:

\(AD = 17 + 19 = 36\),

\(BC = 19 - 17 = 2\).

Ответ: 2.