2. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 4 и 18. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из C пересекает AD в точке E. В равнобедренной трапеции, если AD — большее основание, отрезок AE больше ED, поэтому AE = 18, ED = 4.

Боковые выступы у концов большего основания равны. Поэтому разность оснований равна удвоенной длине меньшего отрезка: \(AD-BC=2\cdot4=8\). Также \(AD=18+4=22\).

Тогда \(BC=22-8=14\).

Ответ: 14.