2. Выясните, принадлежит ли точка A(1; √3) окружности с центром в точке B(5; 0) и радиусом, равным √19.

Найдём расстояние от центра B до точки A:

\(AB=\sqrt{(1-5)^2+(\sqrt3-0)^2}=\sqrt{16+3}=\sqrt{19}\).

Это расстояние равно радиусу окружности, поэтому точка A лежит на окружности.

Ответ: да, точка A принадлежит окружности.