2. Выясните, принадлежит ли точка \(A(1; \sqrt{3})\) окружности с центром в точке \(B(5; 0)\) и радиусом, равным \(\sqrt{19}\).

Вычислим квадрат расстояния от точки \(A\) до центра \(B\): \(AB^2=(1-5)^2+(\sqrt3-0)^2=16+3=19\). Следовательно, \(AB=\sqrt{19}\), что равно радиусу окружности.

Ответ: точка \(A\) принадлежит окружности.