2) √(x − 13) = √(x + 8) − 3

Область допустимых значений: \(x\ge13\). Перенесём 3: \(\sqrt{x+8}=\sqrt{x-13}+3\).

Возведём обе части в квадрат:

\(x+8=x-13+6\sqrt{x-13}+9\).

Сократим \(x\) и упростим: \(12=6\sqrt{x-13}\), поэтому \(\sqrt{x-13}=2\).

Тогда \(x-13=4\), откуда \(x=17\). Проверка: \(\sqrt{17-13}=2\), а \(\sqrt{17+8}-3=5-3=2\).

Ответ: \(x=17\).