2.(-x+2)(x+5)(x-3)=5

Решение:

1. Умножим первые две скобки: \( (-x+2)(x+5) = -x^2 -5x + 2x + 10 = -x^2 - 3x + 10 \).
2. Теперь умножим полученное выражение на \( (x-3) \): \( (-x^2 - 3x + 10)(x-3) = -x^3 + 3x^2 - 3x^2 + 9x + 10x - 30 = -x^3 + 19x - 30 \).
3. Приравняем к 5: \( -x^3 + 19x - 30 = 5 \).
4. Перенесём всё в одну сторону: \( -x^3 + 19x - 35 = 0 \).
5. Умножим на -1: \( x^3 - 19x + 35 = 0 \).
6. Подберём целочисленные корни. Проверим делители числа 35: \( ±1, ±5, ±7, ±35 \).
7. При \( x=1 \): \( 1^3 - 19(1) + 35 = 1 - 19 + 35 = 17 ≠ 0 \).
8. При \( x=-1 \): \( (-1)^3 - 19(-1) + 35 = -1 + 19 + 35 = 53 ≠ 0 \).
9. При \( x=5 \): \( 5^3 - 19(5) + 35 = 125 - 95 + 35 = 65 ≠ 0 \).
10. При \( x=-5 \): \( (-5)^3 - 19(-5) + 35 = -125 + 95 + 35 = 5 ≠ 0 \).
11. При \( x=7 \): \( 7^3 - 19(7) + 35 = 343 - 133 + 35 = 245 ≠ 0 \).
12. При \( x=-7 \): \( (-7)^3 - 19(-7) + 35 = -343 + 133 + 35 = -175 ≠ 0 \).
13. Возможно, есть опечатка в задании, или корни нецелые. Проверим \( x=1 \) ещё раз: \( (-1+2)(1+5)(1-3) = (1)(6)(-2) = -12 ≠ 5 \).
14. Проверим \( x=5 \): \( (-5+2)(5+5)(5-3) = (-3)(10)(2) = -60 ≠ 5 \).
15. Проверим \( x=-2 \): \( (-(-2)+2)(-2+5)(-2-3) = (2+2)(3)(-5) = (4)(3)(-5) = -60 ≠ 5 \).
16. Решение этого кубического уравнения требует дополнительных методов, таких как метод Феррари или численное решение, что выходит за рамки стандартной школьной программы. Если есть предположение о целочисленном корне, то при \( x=1 \) ответ -12, при \( x=2 \) ответ \( (0)(7)(-1)=0 \), при \( x=3 \) ответ \( (-1)(8)(0)=0 \).
17. Предположим, что в задании была опечатка и вместо \( (-x+2) \) было \( (x-2) \). Тогда: \( (x-2)(x+5)(x-3) = (x^2+3x-10)(x-3) = x^3-3x^2+3x^2-9x-10x+30 = x^3-19x+30 \). \( x^3-19x+30 = 5 \Rightarrow x^3-19x+25=0 \).
18. Если предположить, что \( (-x+2) \) должно быть \( (x+2) \): \( (x+2)(x+5)(x-3) = (x^2+7x+10)(x-3) = x^3-3x^2+7x^2-21x+10x-30 = x^3+4x^2-11x-30 \). \( x^3+4x^2-11x-30 = 5 \rightarrow x^3+4x^2-11x-35=0 \).
19. Без дополнительной информации или исправления опечатки, данное уравнение не имеет простого школьного решения.

Ответ: Уравнение не имеет простого школьного решения без уточнения или исправления.