2) \((x^2-x)\cdot\sqrt{x-2}=0\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x-2\ge 0\), поэтому \(x\ge 2\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(x^2-x=x(x-1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=1\); оба значения не входят в ОДЗ.

\(\sqrt{x-2}=0\), откуда \(x=2\); это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=2\).