2) \(|x|-4x=9\);

Рассмотрим два случая.

1. Если \(x\ge 0\), то \(|x|=x\): \(x-4x=9\), поэтому \(-3x=9\), \(x=-3\). Но \(-3\not\ge0\), поэтому этот корень не подходит.
2. Если \(x<0\), то \(|x|=-x\): \(-x-4x=9\), поэтому \(-5x=9\), \(x=-\frac{9}{5}\).

Ответ: \(x=-\frac{9}{5}\).