2) x − 5 = 0 и x(x − 5) = 0; 3) 6/x = 0 и x² = −4; 4) x + 1 = 1 + x и (x² + 1)/(x² + 1) = 1; 5) x³ = 1 и |x| = 1.

Сравним множества корней уравнений в каждой паре. Уравнения равносильны, если множества их корней совпадают.

1. x − 5 = 0 имеет корень x = 5. Уравнение x(x − 5) = 0 имеет корни x = 0 и x = 5. Множества корней различаются.

2. Уравнение 6/x = 0 не имеет корней: дробь с числителем 6 не может равняться нулю. Уравнение x² = −4 не имеет действительных корней. Множества корней совпадают: оба пусты.

3. x + 1 = 1 + x — тождество, его корень любое действительное число. В дроби (x² + 1)/(x² + 1) знаменатель при любом действительном x положителен, поэтому дробь равна 1 при всех действительных x. Множества корней совпадают.

4. x³ = 1 имеет единственный действительный корень x = 1. Уравнение |x| = 1 имеет корни x = −1 и x = 1. Множества корней различаются.

Ответ: равносильны уравнения в парах 3 и 4.