2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 49 и 64; б) 5, 8 и 21?

Взаимно простые числа не имеют общего делителя, кроме 1.

а) \(49=7^2\), \(64=2^6\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

б) Числа 5, 8 и 21 не имеют общего простого делителя: 5 не делит 8 и 21, а общие делители 8 и 21 отсутствуют. Их общий делитель только 1.

Ответ: а) да; б) да.