2. З двох точок A і B, віддалених на 60 м одна від одної, одночасно в одному напрямку почали рухатися два тіла. Перше тіло рухається зі швидкістю 5 м/с, друге — зі швидкістю 2 м/с. Через який час перше тіло наздожене друге? Яке переміщення здійснить кожне тіло? Розв’яжіть задачу двома способами: алгебраїчним і графічним.

Алгебраїчний спосіб.

Нехай тіло, що рухається зі швидкістю 5 м/с, стартує з точки A, а друге — з точки B, розташованої попереду на 60 м. Рух відбувається в одному напрямку.

За секунду перше тіло наближається до другого на 5 − 2 = 3 м. Тому час наздоганяння:

60 : 3 = 20 с.

Переміщення першого тіла: 5 · 20 = 100 м. Переміщення другого тіла: 2 · 20 = 40 м.

Перевірка: 100 − 40 = 60 м — початкова відстань між тілами.

Графічний спосіб. На графіку відстань від точки A подано як функцію часу: для першого тіла s = 5t, для другого — s = 60 + 2t. Графіки перетинаються в точці (20 с; 100 м), отже, зустріч відбувається через 20 с, на відстані 100 м від A. До точки зустрічі друге тіло проходить 40 м від B.

Відповідь: через 20 с; перше тіло здійснить переміщення 100 м, друге — 40 м.