4. За наведеними на малюнку 14 графіками опишіть рухи тіл. Для кожного з них визначте модуль і напрямок переміщення, запишіть формулу x(t). Рівняння руху вантажного автомобіля має вигляд x₁ = −270 + 12t, а рівняння руху пішохода, який йде у зворотному напрямку, має вигляд x₂ = −1,5t. Накресліть графіки руху й визначте: а) положення автомобіля та пішохода в момент початку спостереження; б) з якими швидкостями і в якому напрямку вони рухалися; в) коли й де вони зустрілися.

Частину про опис рухів за графіками малюнка 14 виконати неможливо: графіки на зображенні не наведені. Для цієї частини потрібне повне зображення малюнка.

Для наведених рівнянь визначимо параметри руху. Формула рівномірного руху має вигляд x(t) = x₀ + vₓt.

Автомобіль: x₁ = −270 + 12t. Отже, початкова координата −270 м, швидкість 12 м/с у додатному напрямку осі X.

Пішохід: x₂ = −1,5t. Отже, початкова координата 0 м, швидкість за модулем 1,5 м/с у від’ємному напрямку осі X.

а) При t = 0 автомобіль має координату −270 м, пішохід — 0 м.

б) Автомобіль рухається зі швидкістю 12 м/с у додатному напрямку; пішохід — зі швидкістю 1,5 м/с у від’ємному напрямку.

в) Для зустрічі координати мають бути рівні:

−270 + 12t = −1,5t;

13,5t = 270, звідси t = 20 с.

Координата зустрічі: x = −1,5 · 20 = −30 м. Автомобіль проїде 12 · 20 = 240 м, а пішохід — 1,5 · 20 = 30 м у протилежному напрямку.

Відповідь: автомобіль і пішохід зустрінуться через 20 с у точці x = −30 м.