2. За какое время тело массой 0,3 кг соскользнет с наклонной плоскости длиной L = 1 м и высотой h = 86,6 см, если коэффициент трения о плоскость равен k = 0,25? (см. рис.)

Считаем, что тело начинает движение из состояния покоя. Переведём высоту: h = 0,866 м.

Для угла наклона α: sin α = h/L = 0,866, поэтому cos α = 0,5. Ускорение тела вдоль плоскости с учётом трения:

a = g(sin α − k cos α) = 9,8(0,866 − 0,25 · 0,5) ≈ 7,26 м/с².

Используем формулу пути при равноускоренном движении из покоя: L = at²/2. Тогда

t = √(2L/a) = √(2 · 1/7,26) ≈ 0,525 с.

Ответ: примерно 0,53 с.