2. Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 часа. Скорость одного поезда на 10 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого поезда.

Пусть скорость более медленного поезда равна \(v\) км/ч. Тогда скорость второго — \(v+10\) км/ч.

За 3 часа поезда вместе прошли 270 км:

\(3v+3(v+10)=270\).

Делим на 3: \(v+(v+10)=90\), откуда \(2v=80\) и \(v=40\).

Скорость второго поезда: \(40+10=50\) км/ч.

Ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.