2. Задача. На стороне AB угла A отложили 4 равных отрезка: AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄. Через точки A₁, A₂, A₃, A₄ провели прямые, параллельные друг другу, которые пересекают вторую сторону угла в точках B₁, B₂, B₃, B₄. Известно, что AB₁ = 3 см. Найди длины отрезков B₁B₂, B₂B₃, B₃B₄. Подсказка: по теореме Фалеса отрезки на второй стороне тоже будут равны.

По теореме Фалеса равным отрезкам на стороне AB соответствуют равные отрезки на второй стороне угла:

AB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄.

Так как AB₁ = 3 см, то каждый из трёх искомых отрезков также равен 3 см.

Ответ: B₁B₂ = 3 см, B₂B₃ = 3 см, B₃B₄ = 3 см.