2. Задача: В прямоугольной трапеции основания равны 55 см и 99 см, а меньшая боковая сторона равна 33 см. Найдите большую боковую сторону. (Указание: проведите высоту, найдите катеты прямоугольного треугольника, примените теорему Пифагора. Ответ: 55 см.)

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции перпендикулярна основаниям, поэтому она равна высоте: 33 см.

Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника:

99 − 55 = 44 см.

Большая боковая сторона — гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:

\(x^2 = 33^2 + 44^2 = 1089 + 1936 = 3025\).

\(x = \sqrt{3025} = 55\) см.

Ответ: 55 см.