2. Задачи на движение. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого — 60 км/ч, скорость второго — 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Какое расстояние пройдёт каждый? 2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 720 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого — 70 км/ч, скорость второго — 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Какое расстояние пройдёт каждый? 3) Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого — 50 км/ч, скорость второго — 70 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый, если расстояние между ними было 60 км? 4) Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Скорость первого — 65 км/ч, скорость второго — 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей: \(60+80=140\) км/ч. Время до встречи: \(560:140=4\) ч. Первый поезд пройдёт \(60\cdot4=240\) км, второй — \(80\cdot4=320\) км.

Ответ: встретятся через 4 ч; первый пройдёт 240 км, второй — 320 км.

Скорость сближения: \(70+50=120\) км/ч. Время до встречи: \(720:120=6\) ч. Первый автомобиль пройдёт \(70\cdot6=420\) км, второй — \(50\cdot6=300\) км.

Ответ: встретятся через 6 ч; первый автомобиль пройдёт 420 км, второй — 300 км.

Скорость удаления первого автомобиля от второго относительно второго равна разности скоростей: \(70-50=20\) км/ч. Время, за которое второй автомобиль ликвидирует начальное расстояние: \(60:20=3\) ч.

Ответ: через 3 ч.

При движении в противоположных направлениях расстояние увеличивается со скоростью \(65+75=140\) км/ч. Через 3 ч между поездами будет \(140\cdot3=420\) км.

Ответ: 420 км.