2. Задан угол AOB, который равен 90°. Луч OC проведен во внутренней области угла AOB. OD является биссектрисой угла COB. Найдите угол COD, если известно, что угол DOA 50°.

Пусть \(\angle COD=x\). Поскольку OD — биссектриса угла COB, \(\angle DOB=x\). Луч OD лежит внутри прямого угла AOB, поэтому \(\angle DOA+\angle DOB=90^\circ\).

Тогда \(50^\circ+x=90^\circ\), откуда \(x=40^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=40^\circ\).