Ответ:

Правильный порядок действий:

  1. Поместить файл выстрела .mp3 в проект как AudioClip.
  2. Добавить Audio Source в иерархию сцены и назначить ему этот AudioClip.
  3. Отключить у Audio Source параметр Play on Awake, чтобы звук не запускался автоматически.
  4. В скрипте Shoot объявить переменную, ссылающуюся на Audio Source.
  5. В нужный момент обратиться к переменной и вызвать Play().

Номера для пунктов в порядке их появления на изображении: 1, 4, 2, 5, 3.