2. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда восьмая часть задуманного числа равна \(\frac{x}{8}\). После прибавления восьмой части к исходному числу получили 279, то есть x + \(\frac{x}{8}\) = 279. Решаем уравнение: \(x + \frac{x}{8} = 279\) \(\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 279\) \(\frac{9x}{8} = 279\) \(9x = 279 * 8\) \(9x = 2232\) \(x = \frac{2232}{9}\) \(x = 248\) Ответ: Задуманное число равно 248.