2. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: a) 5^-7 б) 7^-1 в) a^-11 г) x^-1 д) (2y)^-5

Решение:

Чтобы заменить степень с целым отрицательным показателем дробью, используется правило:

• \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Применяем это правило к каждому выражению:

• а) \(5^{-7} = \frac{1}{5^7}\)
• б) \(7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}\)
• в) \(a^{-11} = \frac{1}{a^{11}}\)
• г) \(x^{-1} = \frac{1}{x^1} = \frac{1}{x}\)
• д) \((2y)^{-5} = \frac{1}{(2y)^5}\)

Ответ:

• а) \(\frac{1}{5^7}\)
• б) \(\frac{1}{7}\)
• в) \(\frac{1}{a^{11}}\)
• г) \(\frac{1}{x}\)
• д) \(\frac{1}{(2y)^5}\)