2. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: а) x^-6 б) a^-1 в) (-5)^-2 г) (-6)^-1 д) (3a)^-4

Решение:

Чтобы заменить степень с отрицательным показателем дробью, нужно основание степени перенести в знаменатель, а показатель степени сделать положительным.

1. \( x^{-6} = \frac{1}{x^6} \)
2. \( a^{-1} = \frac{1}{a} \)
3. \( (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25} \)
4. \( (-6)^{-1} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6} \)
5. \( (3a)^{-4} = \frac{1}{(3a)^4} = \frac{1}{81a^4} \)

Ответ: а) \(\frac{1}{x^6}\); б) \(\frac{1}{a}\); в) \(\frac{1}{25}\); г) \(-\frac{1}{6}\); д) \(\frac{1}{81a^4}\).