2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: \( \frac{2}{11} : \frac{9}{5} \)

Решение:

Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных, нужно умножить каждое число в отношении на общий знаменатель дробей.

1. Найдем общий знаменатель дробей \( \frac{2}{11} \) и \( \frac{9}{5} \). Так как 11 и 5 — взаимно простые числа, их общий знаменатель равен их произведению: \( 11 \times 5 = 55 \).
2. Умножим каждое число в отношении на общий знаменатель: \( \frac{2}{11} \times 55 : \frac{9}{5} \times 55 \).
3. Выполним умножение: \( \frac{2 \times 55}{11} : \frac{9 \times 55}{5} = (2 \times 5) : (9 \times 11) = 10 : 99 \).

Ответ: 10 : 99