2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: \(\frac{5}{6} : \frac{7}{8}\)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на число, обратное второй дроби:

\[ \frac{5}{6} : \frac{7}{8} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{7} \]

Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{5 \times 8}{6 \times 7} = \frac{40}{42} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{40 \div 2}{42 \div 2} = \frac{20}{21} \]

Ответ: \(\frac{20}{21}\).