2. Замените выражение тождественно равным: 1) а) $a\sqrt{a^2}$; б) $\sqrt{x^2}$; в) $0{,}8\sqrt{r^2}$; г) $-0{,}1\sqrt{n^2}$. 2) а) $\sqrt{y^4}$; б) $\sqrt{a^6}$; в) $\sqrt{x^8}$; г) $\sqrt{(b-3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Замените выражение тождественно равным: 1) а) $a\sqrt{a^2}$; б) $\sqrt{x^2}$; в) $0{,}8\sqrt{r^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{u^2}=|u|$ и то, что квадратный корень неотрицателен.

а) $a\sqrt{a^2}=a|a|$; б) $\sqrt{x^2}=|x|$; в) $0{,}8\sqrt{r^2}=0{,}8|r|$; г) $-0{,}1\sqrt{n^2}=-0{,}1|n|$.
а) $\sqrt{y^4}=y^2$, поскольку $y^2\ge0$; б) $\sqrt{a^6}=|a^3|$; в) $\sqrt{x^8}=x^4$, поскольку $x^4\ge0$; г) $\sqrt{(b-3)^2}=|b-3|$.

2. Замените выражение тождественно равным: 1) а) \(a\sqrt{a^2}\); б) \(\sqrt{x^2}\); в) \(0{,}8\sqrt{r^2}\); г) \(-0{,}1\sqrt{n^2}\). 2) а) \(\sqrt{y^4}\); б) \(\sqrt{a^6}\); в) \(\sqrt{x^8}\); г) \(\sqrt{(b-3)^2}\).