Ответ:
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложноподчинённое. Состоит из двух частей: главная — «Я и сам не подозревал», придаточная изъяснительная — «какими … нитями было привязано мое сердце к этой … девушке». Придаточная часть относится к сказуемому «не подозревал» и присоединяется союзным словом «какими».
В придаточной части однородные определения «тонкими, крепкими, незримыми» перечисляют признаки нитей; между ними ставятся запятые.
