2. Запиши числа в стандартном виде. a) 12300 б) 0,0045 в) 37,8

Решение:

Стандартный вид числа — это запись числа в виде \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число.

а) 12300

Перенесем запятую влево, чтобы получить число от 1 до 10: \( 1,23 \). Мы перенесли запятую на 4 позиции влево, значит \( n = 4 \).

\( 12300 = 1,23 \cdot 10^4 \)

б) 0,0045

Перенесем запятую вправо, чтобы получить число от 1 до 10: \( 4,5 \). Мы перенесли запятую на 3 позиции вправо, значит \( n = -3 \).

\( 0,0045 = 4,5 \cdot 10^{-3} \)

в) 37,8

Перенесем запятую влево, чтобы получить число от 1 до 10: \( 3,78 \). Мы перенесли запятую на 1 позицию влево, значит \( n = 1 \).

\( 37,8 = 3,78 \cdot 10^1 \)

Ответ: а) \( 1,23 \cdot 10^4 \); б) \( 4,5 \cdot 10^{-3} \); в) \( 3,78 \cdot 10^1 \).