20. 1) Вычислить tg α, если cos α = 4/5, 0 < α < π/2. 2) Вычислить tg α, если sin α = 5/13, π/2 < α < π.

1. Так как угол находится в I четверти, синус положителен. По основному тригонометрическому тождеству: \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\), значит, \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\). Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}\).
2. Угол находится во II четверти, где косинус отрицателен. Поэтому \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}\), а \(\cos\alpha=-\frac{12}{13}\). Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{5/13}{-12/13}=-\frac{5}{12}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{4}\); 2) \(-\frac{5}{12}\).