20.2. Представьте в виде произведения многочлен: 1) 12b² - 12c²; 2) 2a²c - 2bc; 3) 5a² - 20; 4) 3mn² - 48m; 5) 7y³ - 7y; 6) a³ - a.

Решение:

1. \( 12b^2 - 12c^2 = 12(b^2 - c^2) = 12(b-c)(b+c) \)
2. \( 2a^2c - 2bc = 2bc(a-1) \)
3. \( 5a^2 - 20 = 5(a^2 - 4) = 5(a-2)(a+2) \)
4. \( 3mn^2 - 48m = 3m(n^2 - 16) = 3m(n-4)(n+4) \)
5. \( 7y^3 - 7y = 7y(y^2 - 1) = 7y(y-1)(y+1) \)
6. \( a^3 - a = a(a^2 - 1) = a(a-1)(a+1) \)

Ответ: 1) \( 12(b-c)(b+c) \); 2) \( 2bc(a-1) \); 3) \( 5(a-2)(a+2) \); 4) \( 3m(n-4)(n+4) \); 5) \( 7y(y-1)(y+1) \); 6) \( a(a-1)(a+1) \).