20.4. Разложите на множители: 1) 8x² + 16xy + 8y²; 2) -2a² + 24ab - 72b²; 3) -12b³ - 12b² - 3b; 4) 48m³n - 72m²n + 27mn.

Решение:

1. \( 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x+y)^2 \)
2. \( -2a^2 + 24ab - 72b^2 = -2(a^2 - 12ab + 36b^2) = -2(a-6b)^2 \)
3. \( -12b^3 - 12b^2 - 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b+1)^2 \)
4. \( 48m^3n - 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 - 24m + 9) = 3mn(4m-3)^2 \)

Ответ: 1) \( 8(x+y)^2 \); 2) \( -2(a-6b)^2 \); 3) \( -3b(2b+1)^2 \); 4) \( 3mn(4m-3)^2 \).