20.37. Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить 100 г льда, взятого при температуре −5 °C, а затем полученную воду нагреть до 20 °C?

Дано: масса льда \(m=0.1\) кг; начальная температура льда \(t_1=-5\ ^\circ\mathrm{C}\); температура плавления \(0\ ^\circ\mathrm{C}\); конечная температура воды \(t_2=20\ ^\circ\mathrm{C}\).

Используем значения: удельная теплоёмкость льда \(c_л=2100\) Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C).

1. Нагреваем лёд до температуры плавления: \(Q_1=mc_л(0-t_1)=0.1\cdot2100\cdot5=1050\) Дж.
2. Плавим лёд: \(Q_2=m\lambda=0.1\cdot3.4\cdot10^5=34000\) Дж.
3. Нагреваем полученную воду до 20 °C: \(Q_3=mc_в(t_2-0)=0.1\cdot4200\cdot20=8400\) Дж.
4. Складываем количества теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=1050+34000+8400=43450\) Дж.

Ответ: 43 450 Дж (43,45 кДж).