20.39. Лёд массой 3 кг, взятый при температуре −20 °C, нужно превратить в воду, а воду нагреть до кипения и испарить. Какое количество теплоты для этого потребуется?

Дано: масса льда \(m=3\) кг; начальная температура \(t_1=-20\ ^\circ\mathrm{C}\). Нужно получить пар при 100 °C. Используем \(c_л=2100\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг, \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), удельную теплоту парообразования \(r=2.3\cdot10^6\) Дж/кг.

1. Нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1=mc_л(0-t_1)=3\cdot2100\cdot20=126000\) Дж.
2. Плавим лёд: \(Q_2=m\lambda=3\cdot3.4\cdot10^5=1020000\) Дж.
3. Нагреваем воду от 0 °C до 100 °C: \(Q_3=mc_в(100-0)=3\cdot4200\cdot100=1260000\) Дж.
4. Испаряем воду при 100 °C: \(Q_4=mr=3\cdot2.3\cdot10^6=6900000\) Дж.
5. Суммируем: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=126000+1020000+1260000+6900000=9306000\) Дж.

Ответ: 9 306 000 Дж (9,306 МДж).