20. Даны две пересекающиеся в точке K прямые AB и CD. Известно, что сумма углов AKD и BKC равна 240°. Найдите градусную меру углов AKC и BKD.

Углы \(AKD\) и \(BKC\) — вертикальные, поэтому они равны. Пусть каждый из них равен \(x\). Тогда \[x+x=240^\circ,\quad 2x=240^\circ,\quad x=120^\circ.\] Углы \(AKC\) и \(BKD\) смежные с ними, значит: \[180^\circ-120^\circ=60^\circ.\]<\/p>

Ответ: \(\angle AKC=60^\circ\), \(\angle BKD=60^\circ\).<\/p>