20. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Вертикальные углы равны. Их биссектрисы делят равные углы пополам, поэтому образуют с соответствующими сторонами равные углы.

Стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Поэтому два луча-биссектрисы, проведённые из общей вершины, направлены в противоположные стороны и лежат на одной прямой.

Следовательно, биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.