20. КПВ страны задана уравнением y = 240 − 4x. До выхода на мировой рынок страна производила и потребляла 30 единиц товара x. На мировом рынке относительная цена Px/Py равна 6, купить и продать можно любое количество. Какое наибольшее количество товара y страна сможет потреблять, если потребление товара x останется равным 30? Запишите целое число.

Чтобы выбрать наиболее выгодный объём производства, выразим стоимость выпуска в единицах товара \(y\): \(6x+y\). На КПВ \(y=240-4x\), поэтому стоимость равна \(6x+240-4x=240+2x\). Она максимальна при наибольшем допустимом \(x\), то есть при \(x=60\). Тогда страна производит 60 единиц товара \(x\) и 0 единиц товара \(y\).

Стоимость выпуска составляет \(6\cdot60=360\) единиц товара \(y\). Если страна потребляет 30 единиц товара \(x\), на них приходится стоимость \(6\cdot30=180\). Оставшаяся стоимость позволяет потребить \(360-180=180\) единиц товара \(y\).

Ответ: 180