20. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город В?

Краткая запись:

• Города: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П
• Направление движения: указано стрелками
• Найти: Количество путей из А в П через В — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подсчет путей к городу В.
   Начнем с города А. Количество путей из А в А равно 1.
   Из А можно попасть только в Б и Г, значит, количество путей в Б и Г равно 1.
   Из Б можно попасть в В и Ж, значит, в В 1 путь, и в Ж 1 путь.
   Из Г можно попасть в Д и Е, значит, в Д и Е по 1 пути.
   Из В можно попасть в Ж. В Ж теперь 1 (из Б) + 1 (из В) = 2 пути.
2. Шаг 2: Подсчет путей из города В в город П.
   Из В можно попасть в Ж.
   Из Ж можно попасть в К и Л.
   Из К можно попасть в Л и М.
   Из Л можно попасть в М и П.
   Из М можно попасть в П.
   
   Подсчет путей из В в П:
   V=1 (для начала подсчета)
   Ж=1 (из V)
   K=1 (из Ж)
   Л=1 (из Ж) + 1 (из K) = 2
   M=1 (из K) + 2 (из Л) = 3
   H=2 (из Л) + 3 (из M) = 5
   П=5 (из H)
   
   Итого:
   Путей из А в В = 1.
   Путей из В в П = 5.
   Общее количество путей из А в П через В = 1 * 5 = 5.

Ответ: 5