№20. Найди значения выражений: a) 2(6a - 1) + 4(2 - a), если a = -0,625; б) 15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7), если b = -0,8; в) 2n(n - 4) - n(n - 8), если n = -1,5; г) x(x + y) - y(x - y), если x = -4, y = -5.

Решение:

1. а) Сначала раскроем скобки и упростим выражение: \[ 2(6a - 1) + 4(2 - a) = 12a - 2 + 8 - 4a = (12a - 4a) + (-2 + 8) = 8a + 6 \]Теперь подставим значение a = -0,625: \[ 8 \times (-0,625) + 6 = -5 + 6 = 1 \]
2. б) Раскроем скобки и упростим выражение: \[ 15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7) = 15b - 6b - 15 - 10b + 14 \]Сгруппируем подобные члены: \[ (15b - 6b - 10b) + (-15 + 14) = (15 - 6 - 10)b - 1 = -1b - 1 = -b - 1 \]Теперь подставим значение b = -0,8: \[ -(-0,8) - 1 = 0,8 - 1 = -0,2 \]
3. в) Раскроем скобки и упростим выражение: \[ 2n(n - 4) - n(n - 8) = 2n^2 - 8n - (n^2 - 8n) = 2n^2 - 8n - n^2 + 8n \]Сгруппируем подобные члены: \[ (2n^2 - n^2) + (-8n + 8n) = n^2 + 0 = n^2 \]Теперь подставим значение n = -1,5: \[ (-1,5)^2 = 2,25 \]
4. г) Раскроем скобки и упростим выражение: \[ x(x + y) - y(x - y) = x^2 + xy - (xy - y^2) = x^2 + xy - xy + y^2 = x^2 + y^2 \]Теперь подставим значения x = -4 и y = -5: \[ (-4)^2 + (-5)^2 = 16 + 25 = 41 \]

Ответ: а) 1; б) -0,2; в) 2,25; г) 41