№22. Решите задачу: a) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушеного? б) Коммерческое предприятие продало товара на 5100 р. Убыток составил 15% от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара? в) Метр ткани до повышения цен стоил 96 р., а после повышения стал стоить 120 р. На сколько процентов повысилась цена?

Решение задачи:

1. а)
   • Если чернослив теряет 64% массы при сушке, то сушеный чернослив составляет 100% - 64% = 36% от массы свежего.
   • Пусть x – масса свежего чернослива.
   • Тогда 36% от x равно 27 кг: \[ 0,36x = 27 \] \[ x = \frac{27}{0,36} \] \[ x = \frac{2700}{36} \] \[ x = 75 \]
   • Значит, нужно взять 75 кг свежего чернослива.
2. б)
   • Цена продажи товара = 5100 р.
   • Убыток составил 15% от себестоимости.
   • Значит, цена продажи составляет 100% - 15% = 85% от себестоимости.
   • Пусть y – себестоимость товара.
   • Тогда 85% от y равно 5100 р.: \[ 0,85y = 5100 \] \[ y = \frac{5100}{0,85} \] \[ y = \frac{510000}{85} \] \[ y = 6000 \]
   • Себестоимость товара равна 6000 р.
3. в)
   • Первоначальная цена ткани: 96 р.
   • Новая цена ткани: 120 р.
   • Повышение цены: 120 р. - 96 р. = 24 р.
   • Чтобы найти, на сколько процентов повысилась цена, нужно найти отношение повышения цены к первоначальной цене и умножить на 100%: \[ \text{Процент повышения} = \frac{\text{Повышение цены}}{\text{Первоначальная цена}} \times 100\% \] \[ \text{Процент повышения} = \frac{24}{96} \times 100\% \] \[ \text{Процент повышения} = \frac{1}{4} \times 100\% \] \[ \text{Процент повышения} = 25\% \]
   • Цена повысилась на 25%.

Ответ: а) 75 кг; б) 6000 р.; в) 25%