20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288.

1. Разложим на простые множители: \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть — \(2^2\), поэтому НОД = 4.
2. \(54=3^3\cdot2\), \(18=3^2\cdot2\). Тогда НОД = \(3^2\cdot2=18\).
3. \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\). Тогда НОД = \(2\cdot19=38\).
4. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(288=2^5\cdot3^2\). Тогда НОД = \(2^5\cdot3=96\).

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 96.