20. Найдите смежные углы, если одна треть градусной меры одного из углов равна одной десятой градусной меры другого.

Пусть градусные меры углов равны \(x\) и \(y\). Смежные углы в сумме дают 180°:

\[x+y=180°\]

По условию:

\[\frac{x}{3}=\frac{y}{10}\]

Отсюда \(10x=3y\), поэтому \(y=\frac{10x}{3}\).

Подставим в сумму:

\[x+\frac{10x}{3}=180°\]

\[\frac{13x}{3}=180°\]

\[x=\frac{540}{13}°\]

Тогда:

\[y=180°-\frac{540}{13}°=\frac{1800}{13}°\]

Ответ: \(\frac{540}{13}°\) и \(\frac{1800}{13}°\) (примерно 41,54° и 138,46°).