22. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому две пары смежных углов не могут относиться как 5:1. Значит, сравниваются суммы вертикальных углов.

Пусть меньший угол равен \(x\), а больший — \(y\). Тогда суммы вертикальных углов равны \(2x\) и \(2y\), причём:

\[2y=5\cdot 2x\]

\[y=5x\]

Смежные углы supplementary:

\[x+y=180°\]

Подставим \(y=5x\):

\[x+5x=180°\]

\[6x=180°\]

\[x=30°\]

\[y=5\cdot30°=150°\]

Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°.