20. Найдите значение выражения $$ (k+8)^2 - 7(k+9) \text{ при } k = 0,8. $$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем квадрат двучлена $$(k+8)^2$$ по формуле $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$:
   $$ (k+8)^2 = k^2 + 2 \cdot k \cdot 8 + 8^2 = k^2 + 16k + 64 $$
2. Шаг 2: Раскрываем скобки в выражении $$-7(k+9)$$, умножая -7 на каждый член в скобках:
   $$ -7(k+9) = -7k - 7 \cdot 9 = -7k - 63 $$
3. Шаг 3: Объединяем полученные выражения и приводим подобные слагаемые:
   $$ (k^2 + 16k + 64) + (-7k - 63) = k^2 + 16k - 7k + 64 - 63 = k^2 + 9k + 1 $$
4. Шаг 4: Подставляем значение $$k = 0,8$$ в упрощенное выражение:
   $$ (0,8)^2 + 9(0,8) + 1 $$
5. Шаг 5: Вычисляем:
   $$ 0,8^2 = 0,64 $$
   $$ 9 \cdot 0,8 = 7,2 $$
   $$ 0,64 + 7,2 + 1 = 8,84 $$

Ответ: 8,84